ТРУБОПРОВОД Система 29
Pi — {~~7Г~ Рк — Рк- (2-23) На основании этой формулы и формулы (2-21) можно получить следующую зависимость критической массовой скорости тн от давления рх в начале трубы: РгЮ4 кг/(м2-сек), (2-24) где А имеет те же значения, что и в формуле (2-18). Формула (2-24) необходима для расчета пропускной способности продувочных трубопроводов. Критическая скорость может достигаться не только в конце трубы, соединенном с атмосферой или сосудом (расширителем), но и при переходе в трубу большего диаметра. Формулы (2-18) — (2-24) действительны и для этого случая, но при этом должно учитываться повышение давления в результате торможения (уменьшения скорости) в соответствии с уравнениями (2-15) и (2-16), т. е.: (2-25) Рб + Рд. б > Рд. б^б +
Р'>
где р' — подпор, создаваемый сопротивлением последующих участков трубопровода и противодавлением в конце трубы.
При торможении струи перегретого пара, вытекающей из конца трубы с критической скоростью, если это торможение достигается без потерь и отношение массовых скоростей а<0,7, имеет место следующее соотношение:
Таким образом, при полном торможении (рд.б = 0) давление повышается до уровня начального давления при истечении из отверстия. Процесс торможения показан на рис. 2-2 линией 2—3.
Все полученные формулы учитывают изменение энтальпии и удельных объемов в результате изменения скорости.
При решении некоторых задач необходимо уметь определить удельный объем v2 в конце трубопровода по заданным pi; р2\ ?>ь ? и неизвестной т либо по заданным р0, ^о, т и неизвестным Р\у V\.
В первом случае по заданному отношению давлений а = ¦=Р\1Р2 необходимо отыскать отношение удельных объемов $ = V2/V\. При значениях а, близких к единице, имеет место соотношение (3~а. Наибольшей возможной величины (при заданном отношение а достигает при критической скорости истечения в конце трубы.
В этом случае, как это следует из формулы (2-23), имеет
место соотношение —— ctK. Для промежуточных значений а
k -f 1
можно предположить изменение по квадратичному закону, а именно:
(2-26)
Эта формула не является строгой, и дает погрешность в определении р, не выходящую за пределы 0,5% при при ?=4 погрешность возрастает до 2%, что может быть скорректировано с помощью соответствующих поправок. Однако следует иметь в виду, что погрешность в определении массовой скорости, как это видно из структуры формулы (2-8), по крайней мере в 4 раза меньше погрешности в определении р; учитывая это, формулой (2-26) возможно пользоваться для практических расчетов и при |<8, вплоть до 1 = 2—3.